Контрольная работа по геометрии №2. «Метод координат». 9 класс
І вариант
1. Концы отрезка CD имеют координаты C(-4; 3), D(4; -3).
Найдите координаты середины этого отрезка.
2. Даны точки C(-3; 5), B(3; -5).
а) Найдите координаты вектора CB,
б) Найдите длину вектора СВ.
3. Уравнение окружности имеет вид: (х – 5)2 + (+ 1)2 = 16
а) Постройте эту окружность;
б) Лежит ли точка A(-5; -5) на данной окружности?
4. Даны точки А(2; 0), B(-2; 6). Составьте уравнение окружности,
для которой AB - диаметр окружности.
*** Треугольник ABC задан координатами своих вершин:
А(1;-4), B(5; 2), C(0;3). Напишите уравнение прямой BC.
, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть 
⊥ 
, 
, значит 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°