Внутри прямого угла вписана окружность.хорда, соединяющая точки касания, равна 40 см.вычислите расстояние от центра окружности до хорды (желательно с чертежом)
угол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам
Чертеж во вложении. Поскольку в условии не описано точное положение вершин М и R равнобедренных треугольников АМР и ARP относительно их общего основания АР, то и рассматривать надо два случая, представленные двумя чертежами 1) и 2). Но решение в обоих случаях одинаковое.
Т.к. ΔАМР - равнобедренный (по условию), то АМ=РМ. Т.к. ΔАRР - равнобедренный (по условию), то АR=РR. Рассмотрим ΔМAR и ΔМРR. У них: 1) МА=МР (по доказанному) 2) RA=RP (по доказанному) 3) MR - общая. Таким образом, ΔМAR = ΔМРR по трем сторонам. Доказано.
Посмотрите предложенный вариант: В 4-угольнике стороны образуют прямые углы. 1. Тогда необходимо доказать, что |KL|⊥|LM|; |LM|⊥|MN|; |MN|⊥|KN|. Для этого можно либо вычислить косинус угла между векторами, либо составить уравнения прямых, проходящих через эти пары точек. Решение вторым 2. Для нахождения уравнения прямой необходимо составить два линейных уравнения и решить их как систему. Решение показано во вложении. 3. Из полученных уравнений для прямых видно, что а) KL || MN, LM || KN; (коэффициенты при Х равны) b) KL⊥LM (⊥KN); LM⊥MN (⊥KL) (произведение коэффициентов при Х даёт (-1).
угол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам
Расстояние ОК = 40/2=20