Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.
∠1=∠2=30°, ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°
∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°
А сума кутів трикутника становить 180°
2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.
Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°
3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?
Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.
4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.
5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.
20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.