Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла
Пусть высота треугольника равна h=8, сторона треугольника =а Т.к. Это равносторонний треугольник, то это также медиана и биссектриса (по свойству). Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой а, катетом а/2 (т.к. h - это ещё и медиана), катетом h.
По теореме Пифагора: a^2 = 4/3*h^2 a= (16* sqrt(3))/3 P= a*3= 16*sqrt(3) S=1/2*h*a = 64*sqrt(3)/3
Объяснение: