Націона́льний па́рк «Йосе́міті» (англ. Yosemite National Park) — національний парк, розташований в округах Маріпоса (англ. Mariposa County) і Туолемі (англ. Tuolumne County) в штаті Каліфорнія, США. Парк займає площу 3081 км² і знаходиться на західних схилах гірського хребта Сьєрра-Невада[2]. Парк відвідують приблизно 3 млн чоловік в рік, більшість з них зупиняються тільки в долині Йосеміті[3]. У 1984 році парк отримав статус Всесвітньої спадщини під егідою ЮНЕСКО, і відтоді користується міжнародним визнанням за вражаючі гранітні скелі, водоспади, річки з чистою водою, гаї секвоядендронів і багату біологічну різноманітність (близько 89% парку вважається зоною дикої природи)[3]. Хоча це не перший парк, що отримав статус національного, з самого заснування будувався з ідеєю саме національного парку, завдяки роботі таких людей, як один з перших захисників ідеї заповідників Джон М'юр, і фактично був першим у світі заповідником[4].
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.