Question

ABCD - параллелограмм, BO = 6,4 дм, угол BAO=45 градусов. Найдите Sbcd

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится знание площади параллелограмма и свойств параллелограмма.

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, h - высота параллелограмма.
В данном случае основание параллелограмма - сторона AD.

2. Высота параллелограмма относительно основания находится по формуле: h = BO * sin(угол BAO)

Теперь применим эти знания к данной задаче:

1. Найдем длину основания параллелограмма AD.
Из условия задачи дана длина стороны BO, которая равна 6,4 дм. Так как стороны AB и BO параллельны, то сторона AD также равна 6,4 дм.

2. Найдем высоту параллелограмма h относительно основания AD.
Мы знаем, что BO = 6,4 дм и угол BAO = 45 градусов. Применим формулу высоты параллелограмма: h = BO * sin(угол BAO) = 6,4 * sin(45 градусов).

3. Вычислим значение sin(45 градусов):
sin(45 градусов) = 1 / sqrt(2). Так как sqrt(2) ≈ 1,414, то sin(45 градусов) ≈ 1 / 1,414 ≈ 0,71.

4. Подставим полученное значение sin(45 градусов) в формулу для высоты параллелограмма:
h = BO * sin(угол BAO) = 6,4 * 0,71 ≈ 4,544 дм.

5. Вычислим площадь параллелограмма S.
Используем формулу для площади параллелограмма: S = a * h = AD * h = 6,4 * 4,544 = 29,0816 дм².

Таким образом, площадь параллелограмма Sbcde ≈ 29,0816 дм².