Чертим тр-к АВС с высотой ВН. Высота ВН=20. Боковые стороны равны ( АВ=ВС=25). Рассмотрим тр-к ВНС. По т.Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) можно найти НС. НС= Корень квадратный ( а под корнем пишем->) ВС(2 (в квадрате)) - ВН(2). Подставляем числа. НС= Корень квадратный 625-400 = корень квадратный 225. Следовательно, НС=15. Отсюда, основание АС=2*15=30. Формула площади тр-ка : S= 1/2*a*h, где а-основание, h-высота. Опять подставляем числа. S=1/2*30*20=300. ответ: 300.
По условию угол С в 5 раз меньше суммы двух других углов треугольника, т.е. ∠А+∠В=5∠С Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. Тогда угол, смежный с углом С, равен 5 углов С, а их сумма равна 180º. ∠C+5∠C=180°⇒ 6∠C=180° ∠C=30° Внешний угол при С=180°-30°=150° ∠А=∠В+50° 2∠В+50°=150°⇒ ∠В= (150°-50°):2=50°⇒ ∠А=50°+50°=100° АН- биссектриса ∠А, делит его пополам и отсекает от ∆ АВС треугольник АВН с углами при АВ по 50° Сумма углов треугольника 180°⇒ ∠АНВ=180°-100°=80° ∠АНС=180°-80°=100° ( и смежный, и как внешний = ∠АВН+∠ВАН)
Чертим тр-к АВС с высотой ВН. Высота ВН=20. Боковые стороны равны ( АВ=ВС=25). Рассмотрим тр-к ВНС. По т.Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) можно найти НС. НС= Корень квадратный ( а под корнем пишем->) ВС(2 (в квадрате)) - ВН(2). Подставляем числа. НС= Корень квадратный 625-400 = корень квадратный 225. Следовательно, НС=15. Отсюда, основание АС=2*15=30. Формула площади тр-ка : S= 1/2*a*h, где а-основание, h-высота. Опять подставляем числа. S=1/2*30*20=300. ответ: 300.