Question

Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 4 см. Определи скалярное произведение данных векторов:
DC−→−⋅DA−→−=

2. OF−→⋅OA−→−=

3. AB−→−⋅AF−→=

Answer 1

1. Для определения скалярного произведения векторов DC и DA, нужно умножить соответствующие координаты каждого вектора и сложить результаты.

DC = (−2см, 0см) (поскольку скала DC направлена влево от точки D на 2см)
DA = (4см, 0см) (поскольку скала DA направлена вправо от точки D на 4см)

Теперь вычисляем скалярное произведение:

DC ⋅ DA = (-2см * 4см) + (0см * 0см) = -8см² + 0см² = -8см²

Ответ: Скалярное произведение векторов DC и DA равно -8см².

2. Для определения скалярного произведения векторов OF и OA, нужно умножить соответствующие координаты каждого вектора и сложить результаты.

OF = (2см, √3см) (поскольку вектор OF направлен вправо на 2см и вверх на √3см)
OA = (4см, 0см) (поскольку вектор OA направлен вправо на 4см)

Теперь вычисляем скалярное произведение:

OF ⋅ OA = (2см * 4см) + (√3см * 0см) = 8см² + 0см² = 8см²

Ответ: Скалярное произведение векторов OF и OA равно 8см².

3. Для определения скалярного произведения векторов AB и AF, нужно умножить соответствующие координаты каждого вектора и сложить результаты.

AB = (4см, 0см) (поскольку вектор AB направлен вправо на 4см)
AF = (−2см, −√3см) (поскольку вектор AF направлен влево на 2см и вниз на √3см)

Теперь вычисляем скалярное произведение:

AB ⋅ AF = (4см * -2см) + (0см * -√3см) = -8см² + 0см² = -8см²

Ответ: Скалярное произведение векторов AB и AF равно -8см².

Таким образом, скалярное произведение для данных векторов равно -8см², 8см² и -8см² соответственно.