Пусть точки, делящие боковую сторону на 3 части называются М и К. Назовем параллельные основаниям прямые ММ1 и КК1. Рассмотрим трапеции АВСД и МВСМ1. Т.к. ММ1 || АД, а АВ - секущая к ним, то углы ДАВ и М1МВ равны. Аналогично доказываем, что угол АДС = ММ1С, значит эти трапеции подобные. Т.к. АК=КМ=МВ=АВ/3, то к-т подобия между трапециями МВСМ1 и АВСД = 1/3, т.е. ММ1:АД=1:3. Отсюда ММ1=14/3.
Аналогично трапеции КВСК1 и АВСД подобны с коэффицциентом 2/3, т.к. КВ:АВ=2:3. Значит КК1:АД=2:3, отсюда КК1=14*2/3=7/3
3. NP=PQ=NP/2
<N=<Q
<NPM и <RPQ - вертикальные углы
<NPM=<RPQ. => из этого следует, что ️NPM = ️RPQ по II признаку конгруэнтности ️ УСУ (Угол, сторона, угол)
4.
<FCE=<CED
CD=DE
CE-общая сторона => из этого следует, что треугольники конгруэнтны по I признаку конгруэнтности треугольников СУС (сторона, угол,сторона) => CD=FE