Question

Прямая CD пересекает стороны угла BOA так, что точки B и D лежат на одной стороне угла, а точки A и C лежат на другой, причём CD//AB.
Определите длину AC, если OA = 15, OD = 23 и OB = 12.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся правилом подобия треугольников.

Первым шагом определим, какие треугольники находятся в данной задаче.

Так как CD параллельна стороне AB, то мы можем сделать вывод, что треугольник CDA подобен треугольнику BOA.

Зная, что OD = 23 и OB = 12, мы можем определить соотношения сторон треугольников:

OD/OB = AD/AO

23/12 = AD/15

23 * 15 = 12 * AD

345 = 12 * AD

AD = 345/12

AD = 28,75

Теперь мы знаем значение длины отрезка AD.

Найдем значение длины отрезка CD.

Так как треугольник CDA подобен треугольнику BOA, соотношение сторон будет аналогичным:

CD/AB = AD/AO

CD/12 = 28,75/15

15 * CD = 12 * 28,75

CD = (12 * 28,75)/15

CD = 23

Итак, мы нашли, что длина отрезка CD равна 23.

Наконец, найдем длину отрезка AC.

Так как треугольник CDA подобен треугольнику BOA, то соотношение сторон будет аналогичным:

CA/OA = CD/OB

CA/15 = 23/12

23 * 15 = CA * 12

CA = (23 * 15)/12

CA = 28,75

Таким образом, мы получили, что длина отрезка AC равна 28,75.