Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться за формулою: r = (a + b - c) / 2, де a і b - катети, c - гіпотенуза. За умовою a = 30 см, b = 40 см. По теоремі Піфагора знайдемо гипотенузу з: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2; з = √ (a ^ 2 + b ^ 2); з = √ (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см). Підставами відомі значення в формулу радіуса вписаного кола і знайдемо довжину радіуса: r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см). Відповідь: r = 10 см. 2) радіус Описаної окружності = фото ответ : R=25
Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=(3√2)/2 см.
S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)