ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
Объяснение:
Высота, проведенная из тупого угла равносторонней трапеции отсекает на большем основании прямоугольный треугольник с гипотенузой равной боковой стороне (4 см), катетом (а-в)/2, где а - большее основание, в - меньшее основание. Отсекаемый катет лежит на против угла (90-60)=30°, ⇒ отсекаемый катет - 4/2=2 см, тогда меньшее основание - в=(10-2*2)=6 см.