Сделаем схематический рисунок осевого сечения конуса и шара так, чтобы высота конуса наложилась на диаметр шара, при этом они совпадут ( равны по условию),
Осевое сечение шара - круг, конуса - треугольник, в данном случае - равносторонний треугольник, т.к. образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Примем радиус шара равным R. Тогда высота конуса BH=2 R.
Высота ( она же медиана и биссектриса) делит равносторонний треугольник АВС на два равных прямоугольных с острыми углами ВАН=ВСН=60°.
Радиус основания конуса=АН=СН= ВН:tg60°=2R:√3
V (к)=πr•h:3=π(2R/√3)²•2R/3
V(к)=8πR³/9
V(ш)=4πR³:3
Искомое отношение V (кон):V(шара)
(8πR³/9):(4πR³:3)=(8πR³•3):(9•4πR³)=2:3
1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
ответ:3
Объяснение:только В но вообще ещё А но так как здесь нет то только В