Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 390 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tesaf

12.07.2020

ответ: 96см² и 294 см²

Пусть площадь 1 -го тр-ка будет S1, тогда площадь 2-го тр-ка будет S2.

k= 4/7

Есть свойство: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Составим систему уравнений и решим её

$\left \{ {{S1+S2=390} \atop {\frac{S1}{S2} =(\frac{4}{7})^2 }} \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1=16S2}} \right.\left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1=16(390-S1)}} \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {49S1+16S1=16*390 } } \right. \left \{ {{S2=390-S1} \atop {S1=6240:65 } } \right.\left \{ {{S2=390-96} \atop {S1=96}} \right. \\\\\left \{ {{S2=294} \atop {S1=96}} \right.$

4,8(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kushkulina2011

12.07.2020

Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство |x_0|=|y_0|=R; учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти) x_0=-y_0=R

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

$(8-R)^2+(-4+R)^2=R^2;\\ R^2-16R+64+R^2-8R+16=R^2;\\ R^2-24R+80=0;\\ (R-20)(R-4)=0$ ;

R=20 или R=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат

(x-20)^2+(y+20)^2=400

и (x-4)^2+(y+4)^2=16

вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр

Ищем координаты середины отрезка АВ,

$x=\frac{-2+2}{2}=0; y=\frac{3+1}{2}=2;$

(0;2)

ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

2=-4k

1=2k+b;

k=-0.5

b=2;

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили

4,4(91 оценок)

Ответ:

KozlovaAlisa

12.07.2020

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

1) основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 12см. найдите пло