Это несложно, Рассмотрим эту пирамиду: если прирамида SABCD правильная, то ребра делим на два ( эти точки середины ребер => 4/2 = 2) т.е. ребра маленькой пирамиды 2, а основание малой пирамиды - средние линии треугольников ( граней) большой пирамиды. Пусть стороны основания = 1, тогда стороны основания малой пирамиды будут 1/2. Находим площадь треугольников : для этого найдем высоту. или можно по формуле Герона - как удобнее. А после все ребра - треугольники складываем. И вуаля! Площадь маленькой пирамидки. ( считать не буду, а то у меня вечно проблемы с вычислениями >.< )
Задача:
Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.
Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.
Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:
Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:
Осталось за малым — периметр правильного треугольника:
Периметр треугольника равен 36√3 см.