Решу пока что первую задачу. Нам дан треугольник АБС, известен угол, чтобы найти сторону, нам нужно найти углы. Синус альфа равен 15/17, это приблизительно 0,8823, в таблице Брадиса это значение угла равно 61 градус, значит синус альфа равен 61 градус. Теперь найдем угол Б, 180-(61+90)=29 градусов. Угол Бетта равен 29 градусов. Он острый.
Теперь нам известны все углы. Сторону ВС мы найдем по теореме синуса.
а/синусА=б/синусБ;
Итого, по пропорции, найдем сторону ВС(или маленькой буквой "а");
а=8*синус61градус/синус90градус.
8*0,8823/1,000=7,1
ответ:Сторона ВС равна приблизительно 7,1.
MNK - равнобедренный треугольник, значит высота является медианой и высотой. KE - медиана и биссектриса и высота
Значит ME = EN (медиана делит противоположную сторону пополам)
Проведём отрезки MP и PN
Рассмотрим треугольники MPE и NPE
В них ME = EN, сторона PE общая, угол MEP = PEN = 90 градусов,
MP = PN (т.к. MNK равнобедренный треугольник, а KE биссектриса, а P произвольная точка на KE)
==> треугольник MPE = треугольнику NPE