Периметр равнобедренного треугольника АCBс основанием ac равен 35 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего учителя и помочь решить эту задачу. Для начала вспомним несколько определений.
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае это треугольник АCB.
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. В данном случае это треугольник ACD.
Итак, у нас дано, что периметр равнобедренного треугольника АCB равен 35 см и периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, периметр треугольника АCB равен 35 см.
У равнобедренного треугольника две стороны равны, обозначим их через х, третья сторона обозначим через у. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника можно записать следующим образом:
2x + у = 35 (у нас две стороны равны x, поэтому умножаем на 2 и добавляем третью сторону у)
Теперь посмотрим на равносторонний треугольник ACD. В равностороннем треугольнике все стороны равны, обозначим его длину через а. Таким образом, периметр равностороннего треугольника можно записать следующим образом:
3а = 15 (у нас три равные стороны, поэтому просто умножаем одну длину стороны на 3)
Теперь у нас есть два уравнения. Решим их систему методом подстановки.
В первом уравнении заменим у на 35 - 2x:
2x + 35 - 2x = 35 (заменяем у на 35 - 2x)
35 = 35 (сокращаем 2x)
Видим, что первое уравнение не дает нам никакой информации. Отсюда можем сделать вывод, что равнобедренный треугольник ACB является равносторонним. Посмотрим на второе уравнение:
3а = 15 (делим оба части уравнения на 3)
а = 5 (получаем длину стороны равностороннего треугольника)
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 5 см.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу!
