Question

1.Докажи равенство треугольниkов AFD и CFE 2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 65 градусов
Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ВА* = ***
По какому признаку доказывается это равенство ?
Отметь элементы равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак
углы: CBD, ABE, BDC, EAB, BEA, DCB
стороны: CD, NA, EB, AE, DB, BC
По какому признаку доказывается это равенство треугольник AFD и треугольник CFE?
Величина угла,под которым перпендикуляр CD пересекает BA- °​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников AFD и CFE, мы можем использовать следующее: 1. Возьмем следующие треугольники для доказательства равенства: ΔAFD и ΔCFE. 2. Доказательство равенства треугольников может быть основано на одном из следующих признаков: равенство двух сторон и углов, или равенство сторон и углов. 3. Давайте рассмотрим каждый элемент в равенствах треугольников AFD и CFE: - Угол AFD и угол CFE: эти углы равны, так как они вертикальные углы. Вертикальные углы равны между собой. - Сторона FD и сторона CE: эти стороны равны, так как они являются боковыми сторонами параллелограмма ABFC, а все стороны параллелограмма равны между собой. - Сторона AD и сторона AE: эти стороны равны, так как каждая из них является высотой в соответствующем треугольнике AFD и CFE. Высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два равных треугольника, каждый из которых имеет равные стороны. 4. Исходя из перечисленных выше равенств, мы можем утверждать, что треугольники AFD и CFE равны. Теперь перейдем ко второй части вопроса, чтобы определить величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA: 1. У нас есть информация о том, что угол EAB равен 65 градусам. 2. Так как перпендикуляр CD пересекает BA, то он создает вертикальные углы с углом EAB и углом ABD. 3. Из свойств вертикальных углов мы знаем, что они равны между собой. 4. Значит, угол ABD также равен 65 градусам. Таким образом, величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, равна 65 градусам.