Ребят, кто может объяснить первую, второю и третью признак равности треугольников? Хто може пояснити першу, другу і третю ознаку рівності трикутників?
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Друга ознака:
Якщо сторона та два прилеглих до неї кута одного трикутника дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Третя ознака:
Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Угол BAE равен EAD (AE - биссектриса BAD) BD параллельна AD (прямоугольник является параллелограммом по условию) угол BEA равен EAD (смежные углы при пересечении параллельных прямых общей секущей прямой AE) Следовательно углы BAE и BEA равны и треугольник BAE - равнобедренный, т.е. |AB| = |EB|
По условию, биссектриса делит сторону на отрезки 12 и 7 см. Если |BE| = 7 см, то периметр P = 4*7 + 2*12 = 52 Если |BE| = 12 см, то периметр P = 4*12 + 2*4 = 56
Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый. Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.
Перша ознака:
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Друга ознака:
Якщо сторона та два прилеглих до неї кута одного трикутника дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Третя ознака:
Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.