Дано координати вершин піраміди А1 А2 А3 А4 : А1 ( 4; 2; 5) , А2 (0; 7; 2) , А3 (0; 2; 7) , А4 (1; 5; - id1578833120200614 от слополоп 14.06.2020 19:24

Question

Геометрия: Дано координати вершин піраміди А1 А2 А3 А4 : А1 ( 4; 2; 5) , А2 (0; 7; 2) , А3 (0; 2; 7) , А4 (1; 5; 0) Знайти : 1). довжину ребра А1 А2 ; 2). кут між ребрами А1 А2 і А1 А4 ; Зробити малюнок.

слополоп · Accepted Answer

Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.

Дано координати вершин піраміди А1 А2 А3 А4 : А1 ( 4; 2; 5) , А2 (0; 7; 2) , А3 (0; 2; 7) , А4 (1; 5; 0) Знайти : 1). довжину ребра А1 А2 ; 2). кут між ребрами А1 А2 і А1 А4 ; Зробити малюнок.

MOGZ ответил