К.Р.No1 з теми «Розв'язування трикутників»В.1. 1.Знайти площу:
1) паралелограма зі сторонами 32 см і 23см і
кутом 120°.
2) рівностороннього трикутника зі стороною 56
3) прямокутника діагональ якого)47 см,а кут між
діагоналями 120°
2.Дві сторони трикутника 8 см і 6 см ,а кут між
ними 150°.Знайти третю сторону трикутника та
його площу.
3.Одна зі сторін трикутника дорівнює 16 см,а
прилеглі до неї кути 60 і 75°. Знайти другу
сторону трикутника, яка прилягає до кута 75°.
4.Знайти радіус кола вписаного і описаного
навколо трикутника зі сторонами 13,14 см,15см.
5.Сторони трикутника16 см,18 см і 26 см. Знайти
медіану проведену до найбільшої сторони.
КТ║СД, МР║СД ⇒ МР║КТ, значит КМPT - трапеция, причём равнобедренная (в равных тр-ках АЕД и ВЕС средние линии КМ и РТ равны).
В трапеции КМPT КМ=ВЕ/2, РТ=АЕ/2, МР=АВ/2 и все прямые соответственно параллельны, значит высота трапеции NO равна половине высоты тр-ка АЕВ. NO=EH/2.
В прямоугольном тр-ке ЕОН ОН=АВ/2=12/2=6 см. ЕН²=ЕО²+ОН²=8²+6²=100.
ЕН=10 см.
NO=10/2=5 см.
Площадь искомого сечения: S(KMРТ)=NO·(КТ+МР)/2=5(12+6)/2=45 см² - это ответ.