Question

Найди значения x и y, при которых векторы a→(28;x;42) и b→(20;−10;y) будут коллинеарны. ответ:
x=
;y=

Answer 1

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое направление или точно противоположное направление. Это означает, что если a и b коллинеарны, то их координатные значения должны быть пропорциональными.

Давайте рассмотрим первую координату a и b. Вектор a имеет координату x, вектор b имеет координату -10. Устанавливаем равенство:

x / -10 = 28 / 20

Умножаем обе стороны уравнения на -10:

x = (28 / 20) * (-10)

x = -14

Теперь рассмотрим вторую координату a и b. Вектор a имеет координату y, вектор b имеет координату y. Устанавливаем равенство:

y / y = -10 / 42

Так как у/у = 1 для любого значения у, то получаем:

-10 / 42 = -10 / 42

Итак, мы получили значения x = -14 и y может быть любым числом, так как любой y обращается в 1.

Ответ: x = -14, y - любое число.