Наблюдатель смотрит на вершину башни под углом 32градуса находясь на расстоянии 120 м на какое расстояние должен подойти к башне наблюдатель чтобы увидеть вершину башни под углом 50 градусов решите
Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х) 9=6х-х² 3²= x *(6-x) х²-6х+9=0 Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3 Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный. Высота равна 3, половина гипотенузы=3. Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника) х²=3²+3²=18 х= √18=3√2 Катеты равны 3√2
Т.к. углы равны КAD = KDA => AKD -- равнобедренный треугольники AKВ и DKC равны по двум сторонам и углу между ними (BA=CD --- т.к. квадрат, АК=KD --- т.к. AKD равнобедренный, угол ВАК=CDK = 90-15 = 75 градусов))) => BK = KC понятно, что нужно поискать треугольник с углами 30 и 60 градусов (желательно прямоугольный...))) если продолжить сторону KD до пересечения с диагональю АС (точку пересечения обозначим Т) --- получится треугольник АТD с углами 15, 45, 120... (диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов))) соединим точки В и Т прямой линией... и рассмотрим получившиеся треугольники угол ТАК=30=ТКА => BT _|_ AK и в треугольнике АТК эта прямая --- медиана, значит и для АВК эта прямая ВТ и медиана и высота, т.е. АВК --- равнобедренный и АВ=ВК=а (((здесь самое тонкое место следующий вывод: из доказанной равнобедренности меньшего треугольника АТК сделать вывод о равнобедренности бОльшего треугольника АВК... обычно рассуждения следуют в обратном порядке... но здесь прямая ВТ по построению содержит медиану треугольника АТК --- вторую точку не обозначила, пусть ТХ будет... это одна прямая линия...)))
Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x)
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2
Проверка:
Площадь найдем половиной произведения катетов:
S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²