за 1 задачу Менша сторона трикутника, вписаного у коло, дорівнює 8 см, а вершини трикутника поділяють коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як 2:3:7. Знайдіть невідомі сторони трикутника.
В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Объяснение:
Сумма частей градусных меры дуг - 2+3+7=12;
360/12=30° - величина одной части, тогда градусные меры дуг:
2*30=60°, 3*30=90°, 7*30=210°;
тогда центральные углы треугольника - 30°, 45°, 105°;
по т. синусов:
8/sin30°=BC/sin45=CD/sin105°;
BC=8√2≈11,3;
CD≈15,5.