АК - биссектрисы (делит угол на две равные части) , значит <ВАК = <КАD = 90° : 2 = 45°.
В прямоугольнике противоположные стороны параллельны ( ВС || AD ), значит АК - секущая, следовательно <ВКА = <КАD = 45°, как внутренние накрест лежащие.
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см. ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см. ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.
ABCD - прямоугольник, значит <ВАD = 90°.
АК - биссектрисы (делит угол на две равные части) , значит <ВАК = <КАD = 90° : 2 = 45°.
В прямоугольнике противоположные стороны параллельны ( ВС || AD ), значит АК - секущая, следовательно <ВКА = <КАD = 45°, как внутренние накрест лежащие.
<1 = 180° - <ВКА = 180°- 45° = 135°
ответ: 135°