Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. найдите ab, если - id158099220210127 от kojb595833 27.01.2021 18:49

Question

Геометрия: Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. найдите ab, если af=24, bf=10.

kojb595833 · Accepted Answer

ВВ1 - биссектриса угла АВD, т.к. АВ1 = В1D , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD - равносторонний! Т.к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т.к. АВСD - ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов.

В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. ВD - общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда:

Угол А = Углу С = 60 градусов.

АС и BD - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов!
Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120

Аналогично угол D = 120 градусов.

ответ: 60, 120, 60, 120.

по моему так

Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. найдите ab, если af=24, bf=10.

MOGZ ответил