Требуется по известному объёму шара, равного 36 * π см3, определить площадь поверхности сферы, которая ограничивает этот шар.
Как известно, объём шара (V) при известном радиусе R, вычисляется по формуле V = (4/3) * π * R3.
Согласно условия задания, имеем, (4/3) * π * R3 = 36 * π см3, откуда R3 = (36 * π см3) : ((4/3) * π) = 27 см3.
Последнее равенство позволяет определить длину радиуса шара (что тоже самое, длину радиуса сферы, которая ограничивает шар): R = 3 см.
Теперь легко вычислить площадь (S) поверхности сферы по формуле: S = 4 * π * R2 .
Имеем: S = 4 * π * R2 = 4 * π * (3 см)2 = 4 * π * 9 см2 = 36 * π см2 .
ответ: 36 * π см2.
По условию ∆ АВС - равнобедренный, ⇒ ВС=АВ=18
Отрезок HF - срединный перпендикуляр. ⇒ АН=ВН. В ∆ АFB отрезок HF - высота и медиана. Если высота треугольника совпадает с медианой, этот треугольник - равнобедренный. ⇒ АF=BF.
В ∆ АFC сумма сторон АF и FC равна ВС=ВF+FC=18 (см).
Тогда длина АС равна Р(АFC)- (АF+FC)=27-18=9 (см).
ответ: 9 сантиметров.