В прямоугольном треугольнике ABC из точки O пересечения биссектрис провели перпендикуляры OM и OK к - id1583252320200620 от Викуля20172006 20.06.2020 06:50

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC из точки O пересечения биссектрис провели перпендикуляры OM и OK к катетам CA и CB соответственно. Докажите, что CMOK---квадрат

Викуля20172006 · Accepted Answer

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1.

ответ: не следует.

В прямоугольном треугольнике ABC из точки O пересечения биссектрис провели перпендикуляры OM и OK к катетам CA и CB соответственно. Докажите, что CMOK---квадрат

MOGZ ответил