Question

ΔABC — равнобедренный, AB=BC, ∡A+∡C= 101°. Определи величину∡A.  

1. Назови равные углы в этом треугольнике (называй углы одной большой латинской буквой) ∡  = ∡ .

2. ∡A = °.

ответить!

​

Answer 1

По условию задачи, треугольник ΔABC является равнобедренным, что означает, что сторона AB равна стороне BC.

1. А также, из определения равнобедренного треугольника, равные углы находятся напротив равных сторон. Таким образом, угол A равен углу C. Углы A и C являются равными углами в этом треугольнике.

2. Используя информацию из вопроса, можно написать уравнение для суммы углов треугольника ΔABC: ∠A + ∠C = 101°. Поскольку углы A и C равны, можно заменить ∠C на ∠A в уравнении: ∠A + ∠A = 101°.

Далее, объединяя два одинаковых угла: 2∠A = 101°.

Для того чтобы найти величину угла A, нужно разделить обе стороны уравнения на 2: ∠A = 101° ÷ 2 = 50.5°.

Таким образом, величина угла A равна 50.5°.