Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2 центр (9;-1;0) R=7 (немного не понятно в первой скобкие (х-9)или (х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком (-) .просто (х 9) не должно быть.) 2)А (-3;0;4) R =8 (x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64 3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 A (4;-3;1) подставим значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы (4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9 0+9+1=9 это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой. 4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7 (x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0 (x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0 (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 центр (1;0-1) R=3
Аксиома 1
Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
Аксиома 4
Если A=B и B=C, то A=C.
Аксиома 5
Если A=B, то A+C=B+C и A-C=B-C.
Объяснение:
здесь ответы