Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со
сторонами 13 см, 10 см и 13 см.​

Answer 1

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с сторонами треугольника. Формула гласит:

Радиус окружности, описанной около треугольника = (Сторона треугольника) / (2 * sin(Угол треугольника)).

В данном случае, нам даны стороны треугольника: 13 см, 10 см и 13 см. Нам нужно найти радиус окружности, поэтому обозначим радиус как R.

Для решения этой задачи сначала нужно найти угол треугольника, который соответствует стороне 10 см. Мы можем использовать теорему косинусов:

(a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = cos(C),

где a, b и c - стороны треугольника, C - угол против c.

В нашем случае, a = 13 см, b = 10 см и c = 13 см:

(13^2 + 10^2 - 13^2) / (2 * 13 * 10) = cos(C).

(169 + 100 - 169) / (260) = cos(C).

100 / 260 = cos(C).

0.3846 = cos(C).

Теперь найдем сам угол C, используя обратную функцию косинуса (или арккосинус):

C = arccos(0.3846).

C ≈ 68.92°.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти радиус R:

R = (13 см) / (2 * sin(68.92°)).

R = 13 см / (2 * 0.9294).

R = 13 см / 1.8588.

R ≈ 6.99 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного треугольника, составляет приблизительно 6.99 см.