Втреугольнике авс угол а =70, угол с=55 градусов 1)докажите , что треугольник авс равнобедренный и укажите его основание 2)вм высота данного треугольника . найдите углы , на которые она делит угол авс
Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB. Найдём угол BAC: BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45° По теореме синусов найдём сторону AC: (BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC); (3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2); AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см По той же теореме синусов найдём сторону AB: (AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA); sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191); AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
1.
1)Угл В = 180-(70+55)= 180-125=55( по теореме о сумме углов в треугольнике)=>
=> треугольник АВС - равнобедренный, т.к. угл С= углуВ (по свойству углов в равнобедренном треугольнике) => ВС - основание треугольника АВС
2.
1)(высота разделила угл В на два угла 1 и 2, угл 1 нахоодиться в треугольнике АВМ, угл 2 в МВС)-просто отметь на рисунке не пиши
угл 1 =180-(угл А +90)=180-(70+90)=180-160=20(по теореме о сумме углов в треугольнике)
2)угл 2= 180-(угл С+90)=180-(55+90)=180-145= 35( по теореме о сумме углов в треугольнике)