Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 37 дм. Известно, что расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника 35 дм. Найдите: а) радиус сечения (плоскости прямоугольника);
б) диагональ прямоугольника.
В ответе запишите произведение, полученных значений.
Давай подумаем. 1 час на циферблате составляет угол 360/12 = 30 гр. 2 часа - 2*30 = 60, 5 часов - 5*30 = 150. Теперь пол-пятого. 4 часа = 4*30 = 120 гр. За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180. Таким образом, угол станет равным |120 + 15 - 180| = 45 гр. Пол-третьего. 2 часа, как мы уже знаем, = 60 гр. За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180. Таким образом, угол станет равным |60 + 15 - 180| = 105 гр. Пол-одиннадцатого. В 10 часов угол, как и в 2 часа, равен 60 гр. За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180. Таким образом, угол станет равным |60 + 15 - 180| = 105 гр.
Рассмотрим треугольник ВАМ. Здесь KN - средняя линия. Для доказательства этого используем теорему Фалеса: если на одной из двух прямых (это АМ) отложить последовательно несколько равных отрезков (это AN и MN, которые равны по условию, т.к. KN - медиана треуг-ка АКМ) и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую (это KN и ВМ, параллельные по условию, пересекающие прямую АВ), то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Т.е. АК=ВК. Таким образом, KN соединяет середины сторон треуг-ка ВАМ и является средней линией. Значит ВМ=2*KN=2*0.5=1, ВС=2*ВМ=2*1=2 (т.к. АМ - медиана, и ВМ=СМ).
2 часа - 2*30 = 60, 5 часов - 5*30 = 150.
Теперь пол-пятого. 4 часа = 4*30 = 120 гр.
За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180.
Таким образом, угол станет равным |120 + 15 - 180| = 45 гр.
Пол-третьего. 2 часа, как мы уже знаем, = 60 гр.
За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180.
Таким образом, угол станет равным |60 + 15 - 180| = 105 гр.
Пол-одиннадцатого. В 10 часов угол, как и в 2 часа, равен 60 гр.
За 30 минут часовая стрелка сдвинется на 30/2 = 15 гр, а минутная на 180.
Таким образом, угол станет равным |60 + 15 - 180| = 105 гр.