Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
Путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.
Пошаговое объяснение:
1) Расстояние от путника до башни составляет:
0,002 · 1000 = 2 метра,
где 1000 - количество метров в одном километре.
2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:
2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.
3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.
4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.
Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:
х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м
ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.