В ∆ АВС точка М – середина стороны АС, ∠ВМА= 90 , ∠АВС= 400

, ∠ВАМ = 700

. Найдите

∠ МВС и ∠ВСА. СОЧ

Question

Геометрия: В ∆ АВС точка М – середина стороны АС, ∠ВМА= 90 , ∠АВС= 400 , ∠ВАМ = 700 . Найдите ∠ МВС и ∠ВСА. СОЧ​

ann111111113 · Accepted Answer

Угол АОD как вертикальный равен углу ВОС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный, с прямым углом В, опирающимся на диаметр АС.
Так как АО = ОС как радиусы окружности, ВО - медиана, выведенная из прямого угла.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ВАС равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. Треугольник ВОА равнобедренный, так как ВО = ОА как радиусы. Угол ОВА равен 12 градусам, тогда угол ВОА равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол ВОС, смежный углу ВОА, равен 180 - 156 = 24 градусам. Тогда и угол АОD содержит 24 градуса.

В ∆ АВС точка М – середина стороны АС, ∠ВМА= 90 , ∠АВС= 400 , ∠ВАМ = 700. Найдите ∠ МВС и ∠ВСА. СОЧ​

MOGZ ответил

В ∆ АВС точка М – середина стороны АС, ∠ВМА= 90 , ∠АВС= 400

, ∠ВАМ = 700

. Найдите

∠ МВС и ∠ВСА. СОЧ