Question

Стороны треугольника соответственно равны 6 см, 9 см и 10 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. 1. cosC= . (Округли до тысячных (0,001).)

2. Угол C= °. (Округли до целых.)

Answer 1

Для того чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, мы должны сначала найти наименьшую сторону треугольника. Затем мы можем использовать косинусная теорема для вычисления косинуса этого угла.

1. Найдём наименьшую сторону треугольника.
Известно, что стороны треугольника равны 6 см, 9 см и 10 см. Самая короткая сторона равна 6 см.

2. Вычислим косинус наименьшего угла.
Мы можем использовать косинусная теорема: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC, где c — сторона противолежащая углу C, a и b — оставшиеся стороны треугольника.
Заменив значения, получим:
6^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * cosC
36 = 81 + 100 - 180 * cosC
36 = 181 - 180 * cosC
180 * cosC = 181 - 36
180 * cosC = 145
cosC = 145 / 180
cosC = 0.8055555555555556 (округляем до тысячных 0,001)
Таким образом, cos наименьшего угла треугольника равен приблизительно 0,806.

3. Вычислим градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.
Чтобы вычислить градусную меру наименьшего угла, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) в калькуляторе. Найденное ранее значение косинуса (0,806) будет аргументом для функции арккосинус.
Находим арккосинус 0,806 в калькуляторе и получаем градусную меру угла C, округляя его до целых.
Угол C = 37° (округляем до целых).

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен примерно 0,806, а градусная мера наименьшего угла равна 37°.