Для начала, давайте разберемся с тем, что такое координаты. Координаты - это числа, которые определяют положение точки на плоскости. Обычно, координаты записываются в виде пары чисел, разделенных двоеточием или запятой.
У нас есть треугольник АВС, и нам нужно найти координаты точки А' - это точка на прямой СВ, параллельной стороне АВ, и проходящей через точку С.
Шаг 1: Определение уравнения прямой СВ.
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две известные точки, мы можем использовать формулу для нахождения коэффициентов уравнения прямой. Формула выглядит следующим образом:
y - y1 = m(x - x1),
где (x1, y1) - это координаты одной из точек на прямой, а m - это коэффициент наклона прямой.
Используя координаты точек С((-1:-3) и В(3;-2), мы можем найти коэффициент наклона m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - (-3)) / (3 - (-1))
= (-2 + 3) / (3 + 1)
= 1 / 4
Теперь у нас есть коэффициент наклона m, и мы можем выбрать одну из точек на прямой (например, точку С), чтобы определить уравнение прямой:
y - y1 = m(x - x1)
y - (-3) = (1 / 4)(x - (-1))
y + 3 = (1 / 4)(x + 1)
4(y + 3) = x + 1
4y + 12 = x + 1
x - 4y - 11 = 0
Таким образом, уравнение прямой СВ: x - 4y - 11 = 0.
Шаг 2: Нахождение точки А'.
Мы знаем, что точка С' (точка А') лежит на прямой СВ, поэтому ее координаты могут быть записаны в виде (x, y), где x и y - координаты этой точки. Также мы знаем, что С' находится на прямой СВ, поэтому она должна удовлетворять уравнению:
x - 4y - 11 = 0.
Осталось подставить координаты точки В в уравнение и решить полученное уравнение относительно x:
3 - 4*(-2) - 11 = 0
3 + 8 - 11 = 0
11 - 11 = 0
Получается, что точка В' имеет координаты (3, -2).
У нас есть треугольник АВС, и нам нужно найти координаты точки А' - это точка на прямой СВ, параллельной стороне АВ, и проходящей через точку С.
Шаг 1: Определение уравнения прямой СВ.
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две известные точки, мы можем использовать формулу для нахождения коэффициентов уравнения прямой. Формула выглядит следующим образом:
y - y1 = m(x - x1),
где (x1, y1) - это координаты одной из точек на прямой, а m - это коэффициент наклона прямой.
Используя координаты точек С((-1:-3) и В(3;-2), мы можем найти коэффициент наклона m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - (-3)) / (3 - (-1))
= (-2 + 3) / (3 + 1)
= 1 / 4
Теперь у нас есть коэффициент наклона m, и мы можем выбрать одну из точек на прямой (например, точку С), чтобы определить уравнение прямой:
y - y1 = m(x - x1)
y - (-3) = (1 / 4)(x - (-1))
y + 3 = (1 / 4)(x + 1)
4(y + 3) = x + 1
4y + 12 = x + 1
x - 4y - 11 = 0
Таким образом, уравнение прямой СВ: x - 4y - 11 = 0.
Шаг 2: Нахождение точки А'.
Мы знаем, что точка С' (точка А') лежит на прямой СВ, поэтому ее координаты могут быть записаны в виде (x, y), где x и y - координаты этой точки. Также мы знаем, что С' находится на прямой СВ, поэтому она должна удовлетворять уравнению:
x - 4y - 11 = 0.
Осталось подставить координаты точки В в уравнение и решить полученное уравнение относительно x:
3 - 4*(-2) - 11 = 0
3 + 8 - 11 = 0
11 - 11 = 0
Получается, что точка В' имеет координаты (3, -2).
Итак, координаты точки В' равны (3, -2).