РАСПИШИТЕ Основанием пирамиды является ромб, а высота пирамиды равна 2√3дм
и проходит через центр основания. Найдите сторону основания
пирамиды, если расстояния от центра основания пирамиды до боковых
ребер равны 2 и √3 дм.
2 Основание пирамиды – треугольник, одна из сторон которого равна 3, а
угол, лежащий против нее, равен 300 Найдите высоту пирамиды, если
каждое боковое ребро её равно 5
3 Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами,
равными 6 и 8 Двугранные углы при основании пирамиды равны 600
Найдите высоту пирамиды.
4 Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7
Стороны основания равны 10 и 2 Найдите:
- высоту боковой грани
- длину бокового ребра
- угол наклона боковых ребер к основанию
- площадь сечения, проходящего через середину высоты параллельно
основанию.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20