Задача
Дано:
периметр равностороннего треугольника 18 см
периметр равнобедренного треугольника 20 см
Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника
Найти: стороны равнобедренного треугольника
Решение
1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;
2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда
х +х + 6 = 20
2х=20-6
2х=14
х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;
ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.
Это задание невыполнимо, так
как такого треугольника не су
ществует.
Объяснение:
Если боковая сторона 9см, то
основание равнобедренного
треугольника:
Р-2×9=38-18=20(см)
Длины сторон треугольника:
Основание - 20 см
1 боковая сторона - 9 см
2 боковая сторона - 9 см.
Треугольник скществует, если
сумма длин любых двух сто
рон треугольника больше
длины третьей стороны.
Проверим это условие:
1) 9+9=18 (см) сумма двух
боковых сторон;
18см<20см условие не выпол
няется.
Сумма длин двух боковых
сторон меньше длины осно
вания.
Отет:
Такой треугольник не сущест
вует.
Пусть BD = х, АС = х+4
Sabcd = (Ac*BD)/2
x (x+4)/2=96
x²+4x-192=0
D/4=4+192=196
x=-2+14=12
x=-2-14=-16 не подходит по смыслу задачи
BD=12 cm, AC=16 cm
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам
∆AOB: уголAOB =90°, AO=AC/2=8 cm, BO=BD/2=6 cm
по теореме Пифагора
AB=√(AO²+BO²)=√(64+36)=10 cm
у ромба все стороны равны
ответ: 10 см