Дано: DABC - треугольная пирамида
ABC - основание пирамиды - правильный треуггольник
< (ABC), (DBC) = 30
DA T (ADC)
Найти:
Sбок - ?
Решение.
Шаг 1. Основанием пирамиды является равносторонний треугольник АВС. Проведем в нем высоту АН и найдем ее длину.
Она равна 3√3
Шаг 2. Зная длину АН и угол между плоскостями в 30 градусов, найдем высоту пирамиды DA.
Она равна 3.
Шаг 3. Зная высоту пирамиды и длину стороны основания, найдем длину двух других боковых ребер. Они будут равны, так как соответствующие катеты других двух граней, представляющих собой прямоугольные треугольники, равны.
Эта длина составляет 3√5
Шаг 4. Рассчитываем площадь боковой поверхности пирамиды как сумму площадей всех ее граней.
SADC = SADB = 3*6/2 = 9,
SCDB = 6*6/2 = 18
Sбок. пов-ти = 9 + 9 + 18 = 36 кв. ед.
ответ. 36 кв. ед.
1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный
2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)
3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов
4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов
5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)
ответ:4(72градуса)