Розв'язування трикутників
1 варіант
Початковий і середній рівні ( ів)
1. Що означає розв'язати трикутник?
А) Знайти його площу. Б) Знайти його сторони.
В) Знайти його кути. Г) Знайти всі його сторони і кути.
2. Для трикутника АСМ справедлива рівність:
А) АС² = МС² + АМ² - 2•МС•АС•cos<М; В) МС² = МА² + АС² + 2•МА•АС•cos<А;
Б) АМ² = МС² + АС² - 2•МС•АС•cos<М; Г) МА² = МС² + АС² - 2•МС•АС•cos<С.
3. У трикутнику КМР <К = 67º, <М = 49º. Яка зі сторін трикутника найбільша?
А) МК; Б) КР; В) МР; Г) визначити неможливо.
4. Обчисліть (cos 150º – sіn 120º) • sіn 90º + ctg 30°.
А) – 2√3; Б) 0; В) – 1; Г) 1.
5. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 4 см і 5 см, а кут між ними 60º.
А) 5 см²; Б) 5√ 3 см²; В) 10 см²; Г) 10√ 2 см².
6. Знайдіть площу рівностороннього трикутника, периметр якого дорівнює 6 см.
А) 3 см²; Б) √3 см²; В) 2√3 см²; Г) 9√3 см².
Достатній рівень ( )
7. Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо ВС = 5 см, АС = 4 см, sin<С = 0,6.
8. Знайдіть висоту трикутника, проведену до більшої сторони, якщо сторони трикутника дорівнюють 36 см, 29 см і 25 см.
Високий рівень ( )
9. Сторона трикутника дорівнює а, а прилеглі до неї кути дорівнюють α і β. Знайдіть висоту, опущену на неї.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).