Варіант 1 1. Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 1259 Чому дорівнюють гострі кути цієї
трапеції? А) 659; Б) 450; В) 559; г) 359.
2. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 5 см. Знайдіть периметр даного
трикутника. А) 10 см; Б) 15 см; В) 20 см; г) 30 см.
Так как боковые грани наклонены под одним и тем же углом, то высота пирамиды проецируется в центр вписанной окружности. А так как треугольник в основании правильный то:
r=a√3/6=√3/2
Следовательно высота пирамиды лежит против угла 45° и она равна:
h=√3/2
Найдем площадь основания:
S1=0,5a²*sin60°=0,5*9*√3/2=9/4*√3
Найдем площадь боковой поверхности, для этого найдем высоту бокой грани:
h1=√(3/4+3/4)=√(3/2)
S2=0,5*3a*h1=0,5*3√3/2*√(3/2)=9/8*√2
Итак площадь полной поверхности равна:
S=S1+S2=9/4*√3+9/8*√2