Дан четырехугольник ABCD
AB=CD
BC=AD
угол A = 30⁰
E ∋ BC
угол CDE = 60⁰
Доказать. ABED - прямоугольная трапеция.
Доказательство.
Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰
угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰
угол ADE = угол ADC - угол CDE
т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰
Опеределения:
- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
- трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной
Рассмотрим ABED - четырехугольник.
BE||AD,
AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)
угол EDA - 90⁰
След-но ABED - прямоугольная трапеция.
Координаты точек
Точка B Точка M Точка K Точка C
x y z x y z x y z x y z
-1 2 -5 -3 4 2 0 -2 -3 2 3 -4
Вектор MВ Вектор KС
x y z x y z
-2 2 7 2 5 -1
Модуль (длина) 7,549834435 Модуль (длина) 5,477225575
MВ * m m = 3 KС* n n = 2
-6 6 21 4 10 -2
Результат
MВ*m+KС*n x y z L
-2 16 19 24,91987159.
посмотри фото и зделай ответ провереннойОбъяснение: