Проведём отрезок ВР.
Точка О — центр окружности, так как эта точка расположена на равном расстоянии от всех других точек окружности.
Так как СМ = АМ = 2 (ед), то ВМ⊥АС (не сложно доказать, если соединить точки С и О ; А и О, а потом рассмотреть полученный равнобедренный треугольник).
Рассмотрим ∆СВМ — прямоугольный (∠ВМС = 90°).
Найдём тангенс ∠С (отношение противолежащего катета к прилежащему) —
tg(∠C) = BM : CM = 5 (ед) : 2 (ед) = 2,5.
Если посмотреть в таблицу Брадиса, то это примерное значение тангенса угла в 68°.
≈ 68°.
1 случай. Если заданная сторона - основание треугольника. Тогда:
2х+28=120
2ч=92
х=46
ответ: обе стороны равны 46мм
2 случай. Если заданная сторона - боковая сторона треугольника. Тогда:
Вторая сторона также равна 28 мм (т.к. равнобедренный), третья сторона:
56+у=120
у=64
ответ: одна сторона 28мм, вторая 64мм.