Sполн.=Sбок. + Sосн.
Sбок=1/2 Pосн.*SM; SM - апофема, а также гипотенуза треугольника SOM.
Найдем SM, через синус.
sin60=SO/SM
sin60=4√3/SM
SM=4√3/√3/2=8 см
Теперь найдем OM; угол OSM = 30 град., а катет, противолежащий 30 град. равено половине гипотенузы, то есть OM = 8/2 = 4 см.
Теперь найдем сторону SC. Если это правильная треугольная пирамида, то у нее все стороны равны и углы равны 60 град.
Теперь разглянем треугольник SМС, он тоже прямоугольный.
SC найдем через синус тоже
sin60 = SM/SC
sin60 = 8/SC
SC = 8/√3/2 = 16/√3 = 16√3/3 см.
Pосн. = 16√3 см
Подставим в формулу Sбок = (16√3*8)/2 = 64√3 см^2
Socн.= ((16√3)^2*√3)/4 = 192√3 см^2
Sполн. = 64√3 + 192√3 = 256√3 см^2
Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.
АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..
Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.
Пусть ВН = х, СН = х + 4
ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:
АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²
АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²
225 - х² = 289 - (х + 4)²
225 - x² = 289 - x² - 8x - 16
8x = 48
x = 6
ВН = 6 см
СН = 10 см
Объяснение:
надеюсь то)