Теорема Пифагора, определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.
Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол.
Формула Теоремы Пифагора выглядит так:
a2 + b2 = c2,
где a, b — катеты, с — гипотенуза.
Из этой формулы можно вывести следующее:
a = √c2 − b2
b = √c2 − a2
c = √a2 + b2
Объяснее Для фигуры со сторонами a, b и c, где c самая длинная сторона действуют следующие правила:
если c2 < a2 + b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является острым.
если c2 = a2 + b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является прямым.
если c2 > a2 +b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является тупым.ние:
СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм
О т в е т. 8 см и 16 см.