Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник
При пересечении получилось 8 углов Обозначим их цифрами начиная с верхнеголевого по часовой стрелке 1, 2, 3, 8.
При пересечении получаются либосмежные либо вертикальные углы. Так как вертикальные углы равны, то в нашем случае это смежные углы. Пусть наименьший из них х град., тогда второй - (х+70)град. Сумма смежных равна 180 град. Тогда
х+(х+70)=180
2х+70=180
2х=110
х=55 первый угол
тогда второй 55 +70=125 град - 2 угол
угол 3=углу 1=55 как вертикальные
угол 4=углу 2=125 как вертикальные
угол 6=углу 4=125 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
угол 5=углу 3=55 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
угол 7=углу 5=55 как вертикальные
угол 8=углу 6=125 как вертикальные
ответ 55 и 125 град
Вот тебя ответ,проверенный ответ