Question

M(-4,-2,3) найдите координаты точек симетричных точке M относительно начала координаты, осей координат, координатных плоскойтей​

Answer 1

Чтобы найти координаты точек, симметричных точке M относительно начала координат, осей координат и координатных плоскостей, нам необходимо использовать определение симметрии.

1. Симметрия относительно начала координат:
Для того чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, нужно поменять знаки координат точки M.
Таким образом, координаты новой точки будут:
x' = -x = -(-4) = 4
y' = -y = -(-2) = 2
z' = -z = -(3) = -3
Симметричная точка относительно начала координат будет иметь координаты P(4, 2, -3).

2. Симметрия относительно оси X:
Для нахождения симметричных точек относительно оси X нужно изменить знак координаты Y и Z, а координата X останется неизменной.
Таким образом, координаты новой точки будут:
x' = -4 (не изменяется)
y' = -(-2) = 2
z' = -(3) = -3
Симметричная точка относительно оси X будет иметь координаты P(-4, 2, -3).

3. Симметрия относительно оси Y:
Для нахождения симметричных точек относительно оси Y нужно изменить знак координаты X и Z, а координата Y останется неизменной.
Таким образом, координаты новой точки будут:
x' = -(-4) = 4
y' = -2 (не изменяется)
z' = -(3) = -3
Симметричная точка относительно оси Y будет иметь координаты P(4, -2, -3).

4. Симметрия относительно оси Z:
Для нахождения симметричных точек относительно оси Z нужно изменить знак координаты X и Y, а координата Z останется неизменной.
Таким образом, координаты новой точки будут:
x' = -(-4) = 4
y' = -(-2) = 2
z' = 3 (не изменяется)
Симметричная точка относительно оси Z будет иметь координаты P(4, 2, 3).

Таким образом, найденные координаты симметричных точек M относительно начала координат, осей координат и координатных плоскостей будут:
- Относительно начала координат: P(4, 2, -3)
- Относительно оси X: P(-4, 2, -3)
- Относительно оси Y: P(4, -2, -3)
- Относительно оси Z: P(4, 2, 3)