Пусть в треугольнике АВС точка О - центр вписанной окружности. Тогда перпендикуляр ОН в точку касания этой окружности со стороной треугольника ВС - это радиус вписанной окружности. Есть свойство: "Расстояние от вершины В треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно р-b, где р - полупериметр, а b - сторона напротив вершины В". Тогда в нашем случае полупериметр =9:2=4,5 и ВН=4,5-3,5=1. По Пифагору найдем расстояние от центра до вершины В: ВО=√(ВН²+ОН²)=2. ответ:расстояние от центра до вершины В равно 2.
Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному( например, по трем углам, т.к. его стороны параллельны сторонам исходного, или по отношению сторон, т.к. средние линии равны исходным деленным на 2). Коэффициент подобия 2, так, что площадь исходного в четыре раза больше и равна 240 см.кв. В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов. Пусть катеты а и в. Имеем: ав=480 а=в *8/15. Значит а*а=480*15/8=900. Значит а=30 в= 16 . Квадрат гипотенузы равен 4*(225+64)=4*289 Гипотенуза равна 2*17=34 ответ: Площадь треугольника равна 240 кв. сантиметров, а стороны 30,16 и 34 см
ответ:расстояние от центра до вершины В равно 2.