Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
Итак, <ABC=90°, АВ=ВС (дано).
Опустим перпендикуляры из вершины В на плоскость α и гипотенузу АС. Тогда <BHP является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α по определению. Пусть катеты треугольника АВС равны "а". ВН - высота из прямого угла равнобедренного треугольника АВС. ВН = а√2/2. В прямоугольном треугольнике ВНР острый угол равен 45°, значит треугольник равнобедренный и ВР = ВН*√2/2 = а√2/2*(√2/2) = а/2. В прямоугольном треугольнике ВРС угол ВСР - это угол между наклонной ВС и ее проекцией РС на плоскость α, то есть это угол между наклонной и плоскостью по определению.
Sin(<BCP) = ВР/ВС или Sin(<BCP) = а/2/а =1/2. =>
<BCP = arcsin(1/2) = 30°. Это ответ.
так как радиусы относятся как 1:2 то площади относятся как 1:4
X - ДСВ -равная количеству попаданий в меньший круг при 3 бросках
Х={ 0; 1; 2; 3}
P(0)=(1/4)^0*(3/4)^3*1=27/64
P(1)=(1/4)^1*(3/4)^2*3=27/64
P(2)=(1/4)^2*(3/4)^1*3=9/64
P(3)=(1/4)^3*(3/4)^0*1=1/64
P={27/64; 27/64; 9/64; 1/64}
MX =0*27/64+1*27/64+2*9/64+3*1/64= 0,75 =3/4
MX^2 =0^2*27/64+1^2*27/64+2^2*9/64+3^2*1/64= 1,125 = 9/8
DX=MX^2-(MX)^2=1,125 -( 0,75 )^2= 0,5625 =9/16
F(x) = 0; x<0
F(x) = 27/64; 0<=x<1
F(x) = 54/64; 1<=x<2
F(x) = 63/64; 2<=x<3
F(x) = 1; 3<=x